Sự ảnh hưởng khi sử dụng một loại độc tố với vi khuẩn X được một nhà sinh học mô tả bởi hàm số , trong đó P(t) là số lượng vi khuẩn sau

11/12

Sự ảnh hưởng khi sử dụng một loại độc tố với vi khuẩn X được một nhà sinh học mô tả bởi hàm số \(P\left( t \right) = \frac{{t + 1}}{{{t^2} + t + 4}}\), trong đó P(t) là số lượng vi khuẩn sau t giờ sử dụng độc tố. Vào thời điểm nào thì số lượng vi khuẩn X bắt đầu giảm?

Ngay từ lúc bắt đầu sử dụng độc tố;

Sau 0,5 giờ;

Sau 2 giờ;

Sau 1 giờ.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét \(P'\left( t \right) = \frac{{ - {t^2} - 2t + 3}}{{{{\left( {{t^2} + t + 4} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {t - 1} \right)\left( { - t - 3} \right)}}{{{{\left( {{t^2} + t + 4} \right)}^2}}}\).

\(P'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 3\\t = 1\end{array} \right.\).

Ta thấy hàm số đạt cực đại tại t = 1 và P'(t) < 0,∀t (1; +∞) nên sau 1 giờ thì vi khuẩn bắt đầu giảm.