Sự ảnh hưởng khi sử dụng một loại độc tố với vi khuẩn X được một nhà sinh học mô tả bởi hàm số

21/234

Sự ảnh hưởng khi sử dụng một loại độc tố với vi khuẩn \(X\) được một nhà sinh học mô tả bởi hàm số \(P\left( t \right) = \frac{{t + 1}}{{{t^2} + t + 4}}\), trong đó \(P\left( t \right)\) là số lượng vi khuẩn sau \(t\) giờ sử dụng độc tố. Vào thời điểm nào thì số lượng vi khuẩn \(X\) đạt cực đại?

Ngay từ lúc bắt đầu sử dụng độc tố.

\(0,5\) giờ.

\(2\) giờ.

\(1\) giờ.

Giải thích

Xét \(P'\left( t \right) = \frac{{ - {t^2} - 2t + 3}}{{{{\left( {{t^2} + t + 4} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {t - 1} \right)\left( { - t - 3} \right)}}{{{{\left( {{t^2} + t + 4} \right)}^2}}}\).Ta có: \(P'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 1\) (vì \(t > 0\)).

Bảng biến thiên:

Sự ảnh hưởng khi sử dụng một loại độc tố với vi khuẩn X được một nhà sinh học mô tả bởi hàm số (ảnh 1) Ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(t = 1\). Chọn D.