Sơn và Dung ở về hai phía của một cây thông và cách nhau 12 m. Từ mặt đất

Giả sử cây thông là AH, Sơn là điểm B, Dung là điểm C.

Theo bài ra ta có: BC = 12m; \(\widehat {ACB} = 36^\circ \); \(\widehat {ABC} = 42^\circ \)

Đặt BH = x, thì HC = 12 – x

Ta có: tan \[\widehat {ACB} = \tan 36^\circ = \frac{{AH}}{{HC}}\]⇒ AH = tan36°.(12 – x)

tan \[\widehat {ABC} = \tan 42^\circ = \frac{{AH}}{{HB}}\]⇒ AH = tan42°.HB = tan42°.x

Suy ra: AH = \[\tan 36^\circ .HC = \tan 42^\circ .{\rm H}{\rm B}\]

⇔ (12 – x). tan36° = tan42°.x

⇔ x ≈ 5,35 (m)

AH = tan42°.x ≈ 4,2 (m)

Vậy cây thông cao xấp xỉ 4,2 m.