Số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn 90 ⁝ a và 135 ⁝ a là:

Vì 90 ⁝ a nên a là ước của 90

và 135 ⁝ a nên a là ước của 135

Suy ra a là ước chung của 90 và 135.

Vì a là số lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên nên a = ƯCLN (90, 135).

Phân tích các số 90 và 135 ra thừa số nguyên tố, ta được:

90 = 2 . 3². 5

135 = 3³. 5

Vậy ƯCLN(90, 135) = 3². 5 = 45 hay a = 45.

Chọn đáp án C.