Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (√ x + 9 − 3) /(x^ 2 + x) là

Tập xác định :\(D = \left[ { - 9\,;\,\, + \infty } \right){\rm{\backslash }}\left\{ {0\,;\, - 1} \right\}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {x + 9}  + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {x + 9}  + 3} \right)}} = \frac{1}{6}\)\( \Rightarrow \)\(x = 0\) không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \frac{{\sqrt {x + 9}  - 3}}{{{x^2} + x}} =  + \infty \]\( \Rightarrow x =  - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.