22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Giới hạn của dãy số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,233333... biểu diễn dưới dạng số là

10/22

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,233333... biểu diễn dưới dạng số là     

\[\frac{1}{{23}}\].

\(\frac{{2333}}{{10000}}\).

\(\frac{{23333}}{{{{10}^5}}}\).

\[\frac{7}{{30}}\].

Giải thích

D

\(0,233333... = 0,2 + 3\left( {\frac{1}{{{{10}^2}}} + \frac{1}{{{{10}^3}}} + ...} \right) = 0,2 + 3.\frac{1}{{100}}.\frac{1}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{{30}} = \frac{7}{{30}}\).