So sánh A = (100^100 + 1) / (100^99 + 1) và B = (100^99 + 1) / (100^89 + 1)

9/23

So sánh \(A = \frac{{{{100}^{100}} + 1}}{{{{100}^{99}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{100}^{99}} + 1}}{{{{100}^{89}} + 1}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có:

\(A = \frac{{{{100}^{100}} + 1}}{{{{100}^{99}} + 1}} > 1 \Rightarrow A > \frac{{{{100}^{100}} + 1 + 99}}{{{{100}^{90}} + 1 + 99}} = \frac{{{{100}^{100}} + 100}}{{{{100}^{90}} + 100}} > \frac{{100\left( {{{100}^{99}} + 1} \right)}}{{100\left( {{{100}^{89}} + 1} \right)}} = B\)

Vậy A > B.