Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức
11/34
Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.
Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức \[w = \frac{i}{{\overline z }}\]
Giải thích
Giả sử\[z = a + bi\] với\[0 < a,b < 1\]
Có\[w = \frac{i}{{\bar z}} = \frac{i}{{a - bi}} = \frac{{i(a + bi)}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{{ - b}}{{{a^2} + {b^2}}} + \frac{{ai}}{{{a^2} + {b^2}}}\]
Vì z thuộc góc phần tư thứ I nên\[ - \frac{b}{{{a^2} + {b^2}}} < 0;\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}} > 0\] Do đó w thuộc góc phần tư thứ II.</>
Đáp án cần chọn là: B
</>