Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 3)
Xem toàn bộ quiz

Số phức z=a+bi biết z=1+i+i^2

38/50

Số phức z=a+bi biết z=1+i+i2+2i3+3i4+...+2017i2018. Giá trị của a+b là

0

-2020

3

2018

Giải thích

Đáp án D

Ta có 1+x+x2+...+x2017=x2017−1x−1

⇒1+2x+...+2017x2016=2017x2016x−1−x2017+1x−12⇒z=1+i+i2+2i3+3i4+...+2017i2018=1+i+i21+2i+3i2+...+2017i2016=1+i−2017i2016i−1−i2017+1i−12=1+i+1008+1008i=1009+1009i