Số phần ăn x là bao nhiêu thì chi phí trung bình của mỗi phần ăn là thấp nhất?

12/22

Trong một nhà hàng, mỗi tuần để chế biến \(x\) phần ăn (\(x\) lấy giá trị trong khoảng từ \(30\) đến \(120\)) thì chi phí trung bình (đơn vị nghìn đồng) của một phần ăn được cho bởi công thức: \(\overline C \left( x \right) = 2x - 230 + \frac{{7200}}{x}\). Số phần ăn \(x\) là bao nhiêu thì chi phí trung bình của mỗi phần ăn là thấp nhất?

\(x = 40\).

\(x = 50\).

\(x = 60\).

\(x = 70\).

Giải thích

Ta có \(\overline C '\left( x \right) = 2 - \frac{{7200}}{{{x^2}}}\).

\(\overline C '\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 60\).

Bảng biến thiên

Số phần ăn x là bao nhiêu thì chi phí trung bình của mỗi phần ăn là thấp nhất? (ảnh 1)

Vậy số phần ăn \(x = 60\)thì chi phí trung bình của mỗi phần ăn là thấp nhất.