Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x ( 5 x + 1 ) + 4 ( x + 3 ) ≥ 5 x ^2 là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Đáp số: \[ - {\bf{2}}\].

Giải bất phương trình: \(x\left( {5x + 1} \right) + 4\left( {x + 3} \right) \ge 5{x^2}\)

\(5{x^2} + x + 4x + 12 \ge 5{x^2}\)

\(5x \ge - 12\)

\(x \ge \frac{{ - 12}}{5}\).

Do đó nghiệm của bất phương trình là \(x \ge \frac{{ - 12}}{5}\,\,\,\left( { = - 2,4} \right)\).

Vậy số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là \(x = - 2\).