số nguyên nbiết rằng (n + 5) chia hết cho(n - 2).

Ta có: \[{\rm{n + 5}}\] chia hết cho \[{\rm{n - 2}}\]
\[ \Rightarrow {\rm{n + 5\; = }}\left( {{\rm{n - 2}}} \right){\rm{ + 7}}\] chia hết cho \[{\rm{n - 2}}\]
Mà \[{\rm{n - 2}}\] chia hết cho \[{\rm{n - 2}}\]

⇒ 7 chia hết cho \[{\rm{n - 2}}\]
\[{\rm{n - 2}}\] thuộc ước của 7

mà \[U\left( {\rm{7}} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{ - 7; - 1; 1; 7}}} \right\}\]
\[\begin{array}{l}{\rm{n - 2 =   - 7}} \Rightarrow {\rm{n =   - 5}}\\{\rm{n - 2 =   - 1}} \Rightarrow {\rm{n = 1}}\\{\rm{n - 2 = 1}}\,\, \Rightarrow {\rm{n = 3}}\\{\rm{n - 2 = 7}} \Rightarrow {\rm{n = 9}}\end{array}\]

Vậy \[{\rm{n}} \in \left\{ {{\rm{ - 5; 1; 3; 9}}} \right\}\]