Số nghiệm trên khoảng (0;2pi) của phương trình 27coss^4 x +8sinx =12 là

Đáp án D.

Ta có cos4x=1−sin2x2=sin4x−2sin2x+1.

Khi đó, phương trình trở thành:

27sin4x−2sin2x+1+8sinx=12⇔sinx=1−63sinx=10−13.

Kết hợp với điều kiện: x∈0;2π, ta được phương trình có 4 nghiệm phân biệt.