Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)

Số nghiệm nguyên x thoả mãn log2x+log3x>1+log2x.log3x là

14/150

Số nghiệm nguyên x thoả mãn log2x+log3x≥1+log2x⋅log3x là

1.

2.

3.

Vô số.

Giải thích

Điều kiện xác định: \(x > 0.\)

Ta có \({\log _2}x + {\log _3}x \ge 1 + {\log _2}x \cdot {\log _3}x \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x - 1} \right)\left( {{{\log }_3}x - 1} \right) \le 0\)

Suy ra có 2 nghiệm nguyên \(x\) thoả mãn. Chọn B.