Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\ln \left( {2x + 1} \right) \ge 1 + \ln \left( {x - 1} \right)\) là A. 5. B. vô số. C. 6. D. 4.

Điều kiện: \(x > 1\).

Ta có \(\ln \left( {2x + 1} \right) \ge 1 + \ln \left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow \ln \left( {2x + 1} \right) \ge \ln \left( {e\left( {x - 1} \right)} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2x + 1 \ge e\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow x \le \frac{{1 + e}}{{e - 2}} \Leftrightarrow x \le 5,18.\) Chọn D.