Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 16)

Số nghiệm của phương trình

41/50

Số nghiệm của phương trình cosπ2−x.sinx=1−sinπ2+x với x∈0;3π là

2

3

4

5

Giải thích

Đáp án D

Phương trình tương đương: sin2x=1−cos⇔1−cos2x=1−cosx⇔cosx.(cosx−1)=0

⇔cosx=0cosx=1⇔x=π2+kπx=k2π→x∈0;3πx∈π2;3π2;5π2;0;2π: có 5 nghiệm