Số nghiệm của phương trình log 2021 x +log 2020 x=0

Đáp án C

- Chuyển vế, đưa về cùng cơ số.

- Sử dụng công thức đổi cơ số: logab=logcblogca  0<a,  c≠1,  b>0

- Đưa phương trình đã cho về dạng tích.

- Giải phương trình lôgarit logafx=logagx⇔fx=gx>0

ĐK: x>0.

Ta có:

 log2021x+log2020x=0⇔log2021x+log2021xlog20212020=0⇔log2021x.1+log20212020=0⇔log2021x=0⇔x=1  tm

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=1