15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

Số nghiệm của phương trình căn bậc hai (x^2 - 4x - 12) = x - 4

8/15

Số nghiệm của phương trình\[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\] là:

1;

2;

0;

3.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Điều kiện của phương trình: x2 – 4x – 12 ≥ 0\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\x \le - 2\end{array} \right.\]

\[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 6\\{x^2} - 4x - 12 = {x^2} - 8x + 16\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 6\\4x - 28 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 7\]

Vậy phương trình có 1 nghiệm