Số nghiệm của phương trình căn bậc hai của - x^2+ 4x  = 2x - 2 là: A. 0; B. 1; C. 2; D. 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

– x² + 4x = (2x – 2)²

⇒ – x² + 4x = 4x² – 8x + 4

⇒ 5x² – 12x + 4 = 0

⇒ x = 2 hoặc \(x = \frac{2}{5}\)

Với x = 2, ta có \(\sqrt { - {2^2} + 4.2} = 2.2 - 2\) (đúng)

Với \(x = \frac{2}{5}\), ta có \(\sqrt { - {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2} + 4.\frac{2}{5}} = 2.\frac{2}{5} - 2\) (sai)

Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 2 và \(x = \frac{2}{5}\) vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.

Ta chọn phương án B.