Số nghiệm của phương trình căn bậc ai (x^2 + 5) = x^2 - 1 là: A. 4; B. 1; C. 2; D. 3
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Bình phương hai vế của phương trình ta có
x2 + 5 = (x2 – 1)2
\( \Rightarrow \) x2 + 5 = x4 – 2x2 + 1
\( \Rightarrow \)x4 – 3x2 – 4 = 0
\( \Rightarrow \) x = 2 hoặc x = – 2
Thay lần lượt hai nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 2, x = – 2 thoả mãn
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 hoặc x = – 2