Số nghiệm của phương trình 2sinx=1 trên [0;pi] là:
Giải thích
Chọn D.
Ta có 2sinx=1⇔sinx=12=sinπ6⇔x=π6+k2πx=5π6+k2πk∈Z.
Do 0≤x≤π nên 0≤π6+k2π≤π⇔-112≤k≤512⇒k=0⇒x=π6.
Và 0≤5π6+k2π≤π⇔-512≤k≤112⇒k=0⇒x=5π6.
Vậy phương trình có hai nghiệm trên 0;π.
Chọn D.
Ta có 2sinx=1⇔sinx=12=sinπ6⇔x=π6+k2πx=5π6+k2πk∈Z.
Do 0≤x≤π nên 0≤π6+k2π≤π⇔-112≤k≤512⇒k=0⇒x=π6.
Và 0≤5π6+k2π≤π⇔-512≤k≤112⇒k=0⇒x=5π6.
Vậy phương trình có hai nghiệm trên 0;π.