Số nghiệm của hệ phương trình x^2 + xy + y^2 = 3, x^3 + 3(y-x) = 1 là

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + xy + {y^2} = 3}&{{\rm{ (1) }}}\\{{x^3} + 3\left( {y - x} \right) = 1}&{{\rm{ (2) }}}\end{array}} \right.\)

Thay \(3 = {x^2} + xy + {y^2}\) vào (2) ta được:

\({x^3} + \left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {y - x} \right) = 1 \Leftrightarrow {x^3} + \left( {{y^3} - {x^3}} \right) = 1 \Leftrightarrow {y^3} = 1 \Leftrightarrow y = 1.\)

Thay \(y = 1\) vào (1) ta được: \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2}\\{x = 1}\end{array}} \right..\)

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm. Chọn B.