Số lượng học sinh đạt giải cuộc thi Học sinh giỏi tỉnh của 2 trường A và B từ năm
10/10
Số lượng học sinh đạt giải cuộc thi Học sinh giỏi tỉnh của 2 trường A và B từ năm 2016 – 2021 được thống kê trong bảng dưới đây:
Sử dụng kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn, xác định xem số lượng học sinh đạt giải của trường nào ổn định hơn?
Trường A;
Trường B;
Số lượng học sinh đạt giải của cả hai trường đều ổn định như nhau;
Số lượng học sinh đạt giải của cả hai trường đều không ổn định.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
- Số trung bình học sinh đạt giải trong các năm 2016 – 2021 của trường A là:
x¯A=10+15+8+21+12+66=12
Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:
S2 = 1nx1−x¯2+x2−x¯2+...+xn−x¯2
Thay số ta có:
SA2 = 16[(10 – 12)2 + (15 – 12)2 + (8 – 12)2 + (21 – 12)2 + (12 – 12)2 + (6 – 12)2] ≈ 24,33.
Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 24,33.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là SA =SA2 = 24,33 ≈ 4,93.
- Số giờ trung bình sử dụng Internet của bạn Ngân là:
xB¯=15+17+21+15+11+236=17
Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:
S2 =1nx1−x¯2+x2−x¯2+...+xn−x¯2
Thay số ta có:
SB2= 16[(15 – 17)2 + (17 – 17)2 + (21 – 17)2 + (15 – 17)2 + (11 – 17)2 + (23 – 17)2 ] = 16.
Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 16.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là SB = SB2=16 = 4.
Ta thấy phương sai và độ lệch chuẩn trong số lượng học sinh đạt giải của trường B bé hơn trường A nên số lượng đạt giải của trường B ổn định hơn.