Số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của hai bệnh viện A và B trong 6 ngày được thống kê
6/10
Số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của hai bệnh viện A và B trong 6 ngày được thống kê trong bảng dưới đây:
Sử dụng kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn, xác định xem số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của bệnh viện nào ổn định hơn?
Bệnh viện A;
Bệnh viện B;
Số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của cả hai bệnh viện đều ổn định như nhau;
Số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của cả hai bệnh viện đều không ổn định.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
- Số lượng bệnh nhân khỏi bệnh trung bình của bệnh viện A là:
x¯A=15+32+44+24+20+296≈27,33
Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:
S2 =1nx1−x¯2+x2−x¯2+...+xn−x¯2
Thay số ta có:
SA2 =16 [(15 – 27,33)2 + (32 – 27,33)2 + (44 – 27,33)2 + (24 – 27,33)2 + (20 – 27,33)2 + (29 – 27,33)2] ≈ 86,56.
Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 86,56.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là SA = SA2= 86,56 ≈ 9,3.
- Số giờ trung bình sử dụng Internet của bạn Ngân là:
x¯B=20+25+33+15+26+306≈24,83
Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:
S2 =1nx1−x¯2+x2−x¯2+...+xn−x¯2
Thay số ta có:
SB2 = 16[(20 – 24,83)2 + (25 – 24,83)2 + (33 – 24,83)2 + (15 – 24,83)2 + (26 – 24,83)2 + (30 – 24,83)2 ] ≈ 35,81.
Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 35,81.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là SB =SB2=35,81≈ 5,98.
Ta thấy phương sai và độ lệch chuẩn trong số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của bệnh viện B bé hơn bệnh viện A nên số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của bệnh viện B ổn định hơn.