Số liệu đã cho có 35 trường.

11/31

Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Điểm	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)	[50; 60)	[60;70)
Số trường	4	19	6	2	3	1

Khi đó:

a) Số liệu đã cho có 35 trường.

b) Số trung vị của mẫu số liệu là \({M_e} = 12\).

c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là 28.

d) Ngưỡng điểm đề ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là trên 35,42.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có cỡ mẫu n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35.

b) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{35}}\)là điểm của 35 trường được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị là \({x_{18}}\) mà \({x_{18}} \in \left[ {20;30} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có \({M_e} = 20 + \frac{{\frac{{35}}{2} - 4}}{{19}}.10 = \frac{{515}}{{19}} \approx 27,1\).

c) Số trung bình của mẫu số liệu là

\(\overline x = \frac{{15.4 + 25.19 + 35.6 + 45.2 + 55.3 + 65}}{{35}} = \frac{{213}}{7} \approx 30,4\).

d) Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = {x_{27}}\) mà \({x_{27}} \in \left[ {30;40} \right)\) nên nhóm này chứa Q₃.

Do đó \({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3.35}}{4} - 23}}{6}.10 \approx 35,42\).

Vậy để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam ta lấy các trường có điểm chuẩn hóa trên 35,42.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.