Số khi chia cho 6 dư 4 khi chia cho 7 dư 6 chia cho 11 dư 3. Tìm số dư trong phép chia số đó cho 462.

Gọi số đó là a

* a chia cho 6 dư 4

⇒ a - 4 chia hết cho 6

⇒ a - 4 + 12 chia hết cho 6

⇒ a + 8 chia hết cho 6

* a chia cho 7 dư 6

⇒ a - 6 chia hết cho 7

⇒ a - 6 + 14 chia hết cho 7

⇒ a + 8 chia hết cho 7

* a chia cho 11 dư 3

⇒ a - 3 chia hết cho 11

⇒ a - 3 + 11 chia hết cho 11

⇒ a + 8 chia hết cho 11

Vậy a + 8 chia hết cho 6;7;11

⇒ a + 8 chia hết cho BCNN(6, 7, 11)

Ta có: 6 = 2.3; 7 = 7; 11 = 11

BCNN(6, 7, 11) = 2.3.7.11 = 462

⇒ a + 8 chia hết cho 462.

Tức là a chia 462 dư 8.