Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (học sinh) (a ∈ ℕ*, 300 < a < 400)

Theo đề bài ta cóa : 12; a :15; a :18 đều dư 9

Suy ra a – 9 chia hết cho 12; 15; 18 và 291 < a – 9 < 391

Suy ra a – 9 thuộc BC(12, 15, 18)

Ta có:

12 = 2² .3

15 = 3 .5

18 = 2 .3²

BCNN(12, 15, 18)= 2² .3² .5 = 180.

BC(12, 15, 18)= B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}

Vì 291 < a – 9 < 391

Suy ra a – 9 = 360

Do đó a = 360 + 9 = 369

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 369 học sinh.