Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.

Gọi m (m ∈ N và 200 ≤ m ≤ 400) là số học sinh khối 6 cần tìm.

Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều dư 5 nên ta có:

m – 5 ⋮ 12; m – 5 ⋮ 15 và m – 5 ⋮ 18.

Suy ra: m – 5 là bội chung của 12, 15 và 18

 12 = 22.3

15 = 3. 5

18=2.32

BCNN (12; 15; 18) = 22.32.5=180

BC (12; 15; 18) = {0; 180; 360; 540; ...}

(m – 5) {0; 180; 360; 540; ...}

m  {5; 185; 365; 545; ...}

Vì 200 < m < 400 suy ra: m = 365

Vậy số học sinh khối 6 là 365 em.