Số học sinh của một trường là một số lớn hơn 900 gồm ba chữ số. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều đủ, không thừa ai. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?

Gọi số học sinh của trường đó là a (a ∈ ℕ^*, 900 < a < 1000).

Vì xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều đủ, ta có:

a chia hết cho 3

a chia hết cho 4

a chia hết cho 5

⇒ a = BC(3; 4; 5)

 Vì ƯCLN(3; 4; 5) = 1

⇒ BCLN(3; 4; 5) = 3 . 4 . 5 = 60

⇒ BC(3; 4; 5)= B(60)

⇒ a ∈{60; 120; 180; 240; 300; 360; ...; 780; 840; 900; 960; 1020; ...}

Vì a > 900 và a có 3 chữ số ⇒ a = 960

Vậy trường đó có 960 học sinh.