Số hạng thứ 5 của một cấp số cộng ( u n ) bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. a) Tìm số hạng u 1 và công sai d . b) Tính tổng của 60 số hạng đầu của cấp số c

a) Gọi \({u_1}\) là  số hạng đầu và \(d\) là công sai của cấp số cộng đã cho. Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1} + 4d = 18\\{u_{12}} = {u_1} + 11d = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = 18\\{u_1} + 11d = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 10\\d = 2.\end{array} \right.\)

b) Vậy tổng của 60 số hạng đầu tiên bằng

\({S_{60}} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right] = \frac{{60}}{2}\left[ {2.10 + 59.2} \right] = 4{\rm{ }}140.\)