Số hạng không chứa x trong khai triển ( 2x + 1/x^2 )^6 , x ≠ 0 là

Hướng dẫn giải:

Ta có: \[{\left( {2x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k.{{(2x)}^{6 - k}}.{{\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{.2}^{6 - k}}.{x^{6 - 3k}}} \]

Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với: \(6 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 2\)

Số hạng đó là \(C_6^2{.2^4} = 240\).

 Chọn A