Số hạng chứa x^3 trong khai triển ( x + 1/2x)^9 với (x khác 0) là: A. - C9^3x^3 B. 1/8C9^3x^3 C. 1/8C9^3. D. C9^3x^3

7/18

Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^9}\) với \(x \ne 0\) là:

\( - C_9^3{x^3}\).

\(\frac{1}{8}C_9^3{x^3}\).

\(\frac{1}{8}C_9^3\).

\(C_9^3{x^3}\).

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát \({T_{k + 1}} = C_n^k{a^{n - k}}{b^k}\)

Cách giải:

Số hạng tổng quát \({T_{k + 1}} = C_9^k{a^{9 - k}}{\left( {\frac{1}{{2x}}} \right)^k} = C_9^2.\frac{1}{{{2^k}}}.{x^{9 - 2k}}\).

Số hạng chứa \({x^3}\) ứng với \(9 - 2k = 3 \Leftrightarrow k = 3\).

Vậy số hạng chứa \({x^3}\) là \(C_9^3.\frac{1}{{{2^3}}}.{x^3} = \frac{1}{8}C_9^3{x^3}\)