Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40 độ

45/234

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố \({\rm{A}}\) ở vĩ độ \(40^\circ \) bắc trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi một hàm số \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365.\) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

Ngày thứ 100.

Ngày thứ 160.

Ngày thứ 262.

Ngày thứ 301.

Giải thích

Ta có phương trình \(3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 = 12\)

\[ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = k\pi \Leftrightarrow t = 80 + 182k\].

Với và \(0 < t \le 365\), ta tìm được \(k = 0\) và \(k = 1\) thoả mãn.

Suy ra thành phố \(A\) có 12 giờ ánh sáng vào ngày thứ 80 và ngày thứ 262 của năm. Chọn C.