Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số s ( t ) = 3 sin [ π/ 182 ( t − 80 ) ] + 12 , t ∈ Z và 0 < t ≤ 365 . V

Trả lời: 171

Ta có \(s\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 \le 3 + 12 = 15\).

Dấu bằng xảy ra khi \(\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)\( \Leftrightarrow t = 171 + 364k\)

Vì \(t \in \left( {0;365} \right]\) nên \(0 < 171 + 364k \le 365\)\( \Leftrightarrow - \frac{{171}}{{364}} < k \le \frac{{194}}{{364}}\).

Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0\). Vậy \(t = 171\).