Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x^4} + 2(x^2) - 1 và trục hoành bằng

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

\({x^4} + 2{x^2} - 1 = 0\) (1).

Đặt \(t = {x^2}(t \ge 0)\). Phương trình trở thành: \({t^2} + 2t - 1 = 0\) (2).

Vì phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu nên phương trình (1) có 2 nghiệm đối nhau.

Vậy đồ thi hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\) và trục hoành có 2 giao điểm.

Chọn đáp án D