Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = mx^4 - (m - 3)x^2 +m^2 không có điểm cực đại là

37/50

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^4} - \left( {m - 3} \right){x^2} + {m^2}\)không có điểm cực đại là

\(4\).

\(2\).

\(5\).

\(0\).

Giải thích

Trường hợp 1. \(m = 0,\)khi đó hàm số có dạng \(y = 3{x^2}.\) Hàm số này không có điểm cực đại nên \(m = 0\) thỏa mãn.

Trường hơp 2. \(m \ne 0.\) Để hàm số không có cực đại thì \(\left\{ \begin{array}{l}m >0\\ - \left( {m - 3} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m \le 3 \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3} \right\}.\)

Vậy có 4 giá trị của \(m\) thỏa mãn bài.

Đáp án A