Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng.

14/21

Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó).

a)Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng.

b) Số hạng đầu của dãy số là \(18\).

c) Cấp số cộng có công sai \(d = 3\).

d) Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu 15 hàng ghế.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng. Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng.

b) Sai. Hàng thứ nhất có 15 ghế ngồi nên số hạng đầu của dãy số là 15.

c) Đúng. Cấp số cộng có công sai \(d = 3\).

d) Sai. Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 15\) và công sai\(d = 3\).

Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng trên là \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2 \cdot 15 + \left( {n - 1} \right) \cdot 3} \right] = \frac{n}{2}\left( {27 + 3n} \right)\).

Muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì \({S_n} = 870\), tức là \(\frac{n}{2}\left( {27 + 3n} \right) = 870\).

Do đó,\(27n + 3{n^2} - 1740 = 0\), suy ra \(n = 20,n = - 29\) (loại).

Vậy cần phải thiết kế 20 hàng ghế.