Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y= 4x+4/ x^2+2x+1 là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Đáp án đúng là: C

Tập xác định của hàm số là ℝ \{– 1}.

Ta có  limx→+∞y=limx→+∞4x+4x2+2x+1=limx→+∞4x+1x+12=limx→+∞4x+1=0;

 limx→−∞y=limx→−∞4x+4x2+2x+1=limx→−∞4x+1x+12=limx→−∞4x+1=0.

Do đó, đường thẳng y = 0 (hay trục Ox) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Lại có  limx→−1−y=limx→−1−4x+1=−∞;  limx→−1+y=limx→−1+4x+1=+∞. Do đó, đường thẳng x = – 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2.