Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (x^ 2 − 3 x + 2)/( 4 − x ^2) là bao nhiêu?

Trả lời: 2.

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{4 - {x^2}}} =  - 1\) nên đường thẳng \(y =  - 1\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{4 - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}} =  - \frac{1}{4}\)nên đường thẳng \(x = 2\) không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{4 - {x^2}}} =  + \infty \)nên đường thẳng \(x =  - 2\)là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.