Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (1 - x)/(1 + x) là:

Xét hàm số \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\):

• Tiệm cận đứng: Nghiệm của mẫu số là \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\). Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = + \infty \) nên đường thẳng \(x = - 1\) là tiệm cận đứng.
• Tiệm cận ngang: Lấy giới hạn khi \(x \to \pm \infty \): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}} = - 1\). Nên đường thẳng \(y = - 1\) là tiệm cận ngang.

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.

Chọn A.