Số dư khi chia S = 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + … + 3^2021 cho 13

7/10

Số dư khi chia S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3²⁰²¹ cho 13 là:

11.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3²⁰²¹

= 3² + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + … + (3²⁰¹⁹ + 3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹)

= 9 + 3³. (1 + 3 + 3²) + 3⁶. (1 + 3 + 3²) + … + 3²⁰¹⁹. (1 + 3 + 3²)

= 9 + 3³.13 + 3⁶.13 + … + 3²⁰¹⁹.13

= 9 + 13. (3³ + 3⁶ + … + 3²⁰¹⁹)

Vì 13\[ \vdots \]13 nên 13. (3³ + 3⁶ + … + 3²⁰¹⁹)\[ \vdots \]13

Do đó S = 9 + 13. (3³ + 3⁶ + … + 3²⁰¹⁹) chia 13 dư 9.