22 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối Chương 1 có đáp án

Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:

3/22

Một bánh xe có \[72\] răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển \[10\] răng là:

\[30^\circ .\]

\[40^\circ .\]

\[50^\circ .\]

\[60^\circ .\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

\[72\]răng có chiều dài là \(2\pi R\) nên \[10\]răng có chiều dài \(l = \frac{{10.2\pi R}}{{72}} = \frac{{5\pi }}{{18}}R\).

Theo công thức \(l = R\alpha  \Leftrightarrow \alpha  = \frac{l}{R} = \frac{{\frac{5}{{18}}\pi R}}{R} = \frac{5}{{18}}\pi \) mà \(a = \frac{{180\alpha }}{\pi } = \frac{{180.\frac{5}{{18}}\pi }}{\pi } = 50^\circ \).

Cách khác: \[72\] răng tương ứng với \(360^\circ \) nên \[10\] răng tương ứng với \[\frac{{10.360}}{{72}} = 50^\circ \].