Số đo góc AKD bằng

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\[\widehat {BKC} = \widehat {BDC} = 90^\circ \] (gt)

Xét ∆BKC vuông tại K nên có K, B, C nội tiếp đường tròn đường kính BC (1).

Xét ∆BDC vuông tại D nên có D, B, C nội tiếp đường tròn đường kính BC (2).

Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm K, D, B, C nội tiếp đường tròn.

Hay tứ giác KDCB nội tiếp đường tròn.

Suy ra \[\widehat {BKD} + \widehat {BCD} = 180^\circ \] nên \[\widehat {BKD} = 180^\circ - \widehat {BCD} = 130^\circ \].

Mà \[\widehat {BKD} + \widehat {AKD} = 180^\circ \] (kề bù)

Do đó, \[\widehat {AKD} = 180^\circ - \widehat {BKD} = 50^\circ \].