Số điểm cực trị của hàm số y=f(x^2-3)
24/39
Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số y=fx2−3 là
4
2
5
0
Giải thích
Chọn D
Dựa vào đồ thị hàm số y=fx⇒f'x=0⇔x=1
Ta có y'=fx2−3'=2x.f'x2−3=0⇔x=0x2−3=1⇔x=0x=±2
Vì x=0 (nghiệm đơn), x=2 (nghiệm bội lẻ), x=−2 (nghiệm bội lẻ) và y' đổi dấu khi qua các nghiệm này nên hàm số y=fx2−3 có ba điểm cực trị.