Số điểm cực trị của hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^3} + {{\rm{x}}^2} + 2$ là Đáp án: ……….

37/150

Số điểm cực trị của hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^3} + {{\rm{x}}^2} + 2$ là

Đáp án: ……….

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tập xác định: $D = \mathbb{R}$.

Ta có ${\rm{y'}} = 4{x^3} - 6{x^2} + 2x\,;\,\,{\rm{y'}} = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\,,\,\,x = 1\,,\,\,x = \frac{1}{2}$.

Ta có bảng xét dấu của ${\rm{y'}}$:

$Số điểm cực trị của hàm số ${\rm{y}} = {{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^3} + {{\rm{x}}^2} + 2$ là Đáp án: ………. (ảnh 1)$

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Đáp án: 3.

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 24)

Số điểm cực trị của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^3} + {{\rm{x}}^2} + 2\) là Đáp án: ……….