Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y = (2x^2 + 3x + 10)/( x + 2) là

Chọn C

Mx y thuộc đồ thị hàm số \( \Leftrightarrow \)\(y = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 10}}{{x + 2}} = 2{\rm{x}} - 1 + \frac{{12}}{{x + 2}}\)

\(\begin{array}{l}y \in \mathbb{Z} \Rightarrow \frac{{12}}{{x + 2}} \in \mathbb{Z} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 =  \pm 12\\x + 2 =  \pm 6\\x + 2 =  \pm 4\\x + 2 =  \pm 3\\x + 2 =  \pm 2\\x + 2 =  \pm 1\end{array} \right.\\\end{array}\)

Vậy có \(12\)điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 10}}{{x + 2}}\).