Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x^4 - 7x^2 - 6 và đồ thị hàm số y = x^3 - 13x là A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

31/50

Số điểm chung của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 7{x^2} - 6\)và đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 13x\) là

\(4\).

\(1\).

\(2\).

\(3\).

Giải thích

Lời giải

Chọn D

Ta có số điểm chung của hai đồ thị bằng số nghiệm của phương trình sau:

\({x^4} - 7{x^2} - 6 = {x^3} - 13x\;\;\;\;\;\;\;\left( 1 \right)\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} + x - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = - 3\end{array} \right.\)

Suy ra phương trình \(\left( 1 \right)\) có \(3\) nghiệm. Vậy số điểm chung của hai đồ thị là \(3\).