Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin4x(2cosx - căn 2) =0

Ta có

⇔4x=kπcosx=22⇔x=kπ4x=π4+k2πx=−π4+k2π⇔x=k2π8x=π4+k2πx=−π4+k2πk∈ℤ.

\(\sin 4x\left( {2\cos x - \sqrt 2 } \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin 4x = 0}\\{2\cos x - \sqrt 2  = 0}\end{array}} \right.\)

Vậy có 8 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác. Chọn C.