Số cạnh của đa giác đều có số đường chéo bằng số cạnh là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử đa giác đều đó có \[n\] cạnh.

Từ mỗi đỉnh của hình \[n\] – giác lồi kẻ được \(n - 1\) đoạn thẳng đến các đỉnh còn lại, trong đó có hai đoạnthẳng là cạnh của đa giác, \(n - 3\) đoạn thẳng là đường chéo.

Đa giác có n đỉnh nên kẻ được \(n\left( {n - 3} \right)\) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo tính 2 lần.

Vậy số đường chéo của hình n - giác lồi là \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\).

Đa giác đều có số đường chéo bằng số cạnh nên \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} = n\), suy ra \(n = 5\).