Số các giá trị nguyên không âm để bất phương trình 3^( cos^2x) + 2^(sin^2x) lớn hơn hoặc bằng m. 3^( sin^2x) có nghiệm là
Giải thích
Đáp án B.
Đặt sin2x=t0≤t≤1
Khi đó, bất phương trình trở thành 31−t+2t≥m.3t⇔33t+2t≥m.3t⇔33t2+23t≥m.
Đặt y=39t+23t0≤t≤1⇒y'=3.19t.ln19+23t.ln23<0
⇒Hàm số luôn nghịch biến.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra m≤4 thì bất phương trình có nghiệm.
Suy ra các giá trị nguyên không âm cần tìm là 4;3;2;1;0.
